Elliptische Funktionen und Modulformen, Fachbücher von Aloys Krieg, Max Koecher

Den Autoren gelingt ein Brückenschlag von den Grundlagen zur aktuellen Forschung. Ausgehend von den Weierstraßschen Arbeiten behandeln sie elliptische Kurven und komplexe Multiplikation. Der Teil über elliptische Modulformen ist auch separat lesbar. Erstmals in Lehrbuchform wird ein Beweis des Siegelschen Hauptsatzes für elliptische Modulformen gegeben. Mit ausführlichen Beweisen und zahlreiche Übungsaufgaben. In diesem Buch wird die klassische Theorie der elliptischen Funktionen und Modulformen entwickelt. Ausgehend von den Weierstraßschen Arbeiten werden auch elliptische Kurven und komplexe Multiplikation behandelt. Der Teil über elliptische Modulformen ist auch separat lesbar und enthält neben Fundamentalbereichen und Dimensionsbestimmung auch ein Kapitel über Hecke-Operatoren und Dirichlet-Reihen mit Funktionalgleichung. Großes Gewicht wird auf Theta-Reihen gelegt. Erstmals in Lehrbu.