Orthogonal Polynomials for Exponential Weights, Fachbücher von Doron S. Lubinsky, Eli Levin

Das Buch "Orthogonal Polynomials for Exponential Weights" bietet eine umfassende Untersuchung orthogonaler Polynome, die mit exponentiellen Gewichten auf definierten Intervallen in Verbindung stehen. Die Autoren analysieren sowohl endliche als auch unendliche Intervalle, wobei das Intervall 0 enthalten muss, jedoch nicht symmetrisch sein muss. Die Gewichtsfunktionen sind nicht notwendigerweise gerade, was die Vielseitigkeit der behandelten Themen unterstreicht. In dieser Monografie werden wichtige Ergebnisse zu Schranken und asymptotischen Verhaltensweisen von orthonormalen und extremalen Polynomen sowie deren zugehörigen Christoffel-Funktionen präsentiert. Darüber hinaus werden Schranken für die Nullstellen extremaler und orthogonaler Polynome abgeleitet, und es werden bedeutende Ungleichungen wie die Markov-Bernstein- und Nikolskii-Ungleichungen etabliert. Diese Arbeit ist das Resultat einer langjährigen Zusammenarbeit der Autoren, die seit 1982 aktiv in diesem Forschungsbereich tätig sind und zahlreiche gemeinsame Publikationen vorweisen können.