Generalized Etale Cohomology Theories, Fachbücher von John F. Jardine

Das Buch "Generalized Etale Cohomology Theories" von John F. Jardine bietet eine umfassende und detaillierte Untersuchung der verallgemeinerten étalen Kohomologietheorien, die durch ein Presheaf von Spektren auf einem étalen Standort für algebraische Varietäten dargestellt werden. Es wird ein analoger Ansatz verfolgt, wie er in der klassischen Kohomologietheorie für Räume verwendet wird. Das Werk enthält neue und vollständige Beweise für den Abstiegssatz von Thomason für Bott-periodische K-Theorie sowie den Nisnevich-Abstiegssatz. Diese Ergebnisse beleuchten die wesentlichen Konzepte der Homotopietheorie von Presheaves von Spektren und insbesondere der verallgemeinerten étalen Homologietheorien. Zudem wird eine stabile Homotopietheorie für n-fache Spektren entwickelt, um die Struktur der Cup-Produkte angemessen zu behandeln. Das Buch richtet sich an Forscher, die in den Bereichen der algebraischen K-Theorie tätig sind, und setzt keine umfangreiche Vorkenntnis in der traditionellen stabilen Homotopietheorie voraus.