Sobolev Spaces in Mathematics I, Fachbücher von Vladimir Maz'ya

"Sobolev Spaces in Mathematics I" ist ein Fachbuch, das dem hundertjährigen Jubiläum des bedeutenden Mathematikers Sergey Sobolev gewidmet ist. Es beleuchtet seine wegweisende Arbeit zur Sobolev-Ungleichung, die 1938 veröffentlicht wurde. Dieses Buch versammelt Experten, die die neuesten Ergebnisse zur Untersuchung von Sobolev-Ungleichungen präsentieren, die eine fundamentale Rolle in der Analyse, der Theorie partieller Differentialgleichungen, der mathematischen Physik und der Differentialgeometrie spielen. Die behandelten Themen umfassen unter anderem Sobolev-Ungleichungen auf Mannigfaltigkeiten und metrischen Massräumen, Traces, Ungleichungen mit Gewichten sowie die Eigenschaften maximaler Funktionen in Sobolev-Räumen. Das Buch beginnt mit einem einführenden Überblick von David R. Adams, der die Bedeutung der Sobolev-Ungleichung reflektiert und deren Einfluss auf die moderne Mathematik hervorhebt.