Option Pricing with discrete rebalancing, Fachbücher von Daniela Fassbender

Es wird ein Modell zur Bewertung von Optionen nach Prigent, Renault und Scaillet vorgestellt. Dabei wird der Aktienpreisprozess durch einen markierten Punktprozess bestimmt, der durch einen stückweise deterministischen Prozess fortgesetzt wird, wobei nur festgelegte relative Preisveränderungen durch den markierten Punktprozess gegeben sind. Es wird eine explizite Preisformel für europäische Optionen angegeben, die durch das minimale Martingalmass bestimmt wird, welches wiederum mittels der Girsanovtransformation erhalten wird. Die Girsanovtransformation wird in eine allgemeine Herleitung von Masswechseln für PDP eingegliedert. Der Modellaufbau wird mit den Ergebnissen von Prigent, Renault und Scaillet verglichen. Es werden zwei Anwendungen betrachtet: zum einen ein markierter Poissonprozess und zum anderen ein markierter Punktprozess, der aus einer geometrischen Brownschen Bewegung bestimmt wird. Für den markierten Poissonprozess wird die Konvergenz gegen das Black-Scholes-Modell bewiesen.