Statistical Mechanics of Networks, Fachbücher von Biely Christoly

Das Buch "Statistical Mechanics of Networks" bietet eine umfassende Analyse der Netzwerkwissenschaft aus der Perspektive der statistischen Physik. In den letzten zehn Jahren hat das Interesse an Netzwerken erheblich zugenommen, da sie die komplexen Systeme und die langreichweitigen Wechselwirkungen zwischen einzelnen Elementen veranschaulichen. Der Autor, Biely Christoly, präsentiert eine dreistufige Methodologie zur Untersuchung von Netzwerken. Zunächst wird die Zufalls-Matrix-Theorie vorgestellt, die es ermöglicht, zufällige Eigenschaften von Netzwerken zu beschreiben und nicht-zufällige Eigenschaften zu ermitteln, wie am Beispiel von Hochfrequenz-Finanzdaten gezeigt wird. Anschliessend wird ein Ansatz zur Analyse realer Netzwerke entwickelt, der auf der Gleichgewichtstheorie der statistischen Mechanik basiert. Hierbei wird ein Hamiltonian aus der Nutzen-Theorie hergeleitet, um reale Beweise präzise zu beschreiben. Schliesslich wird ein spezifisches Modell zur Netzwerkbildung entwickelt, das die nicht im Gleichgewicht befindlichen Aspekte der Kooperation und Netzwerkbildung behandelt. Diese drei beschreibenden Ebenen werden unter einem einheitlichen Gesichtspunkt diskutiert.