Modern Differential Geometry in Gauge Theories, Fachbücher von Anastasios Mallios
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"Modern Differential Geometry in Gauge Theories" ist eine umfassende Forschungsmonographie, die sich mit der Anwendung der sheaf-theoretischen Ansätze auf physikalische Theorien, insbesondere die Eichfeldtheorie, beschäftigt. Der Autor, Anastasios Mallios, präsentiert in dieser zweibändigen Arbeit eine axiomatische Behandlung der Differentialgeometrie, die auf der Theorie der Garben und der Garbenkohomologie basiert. Anstatt auf klassische Konzepte der Differentialgeometrie zurückzugreifen, wird ein innovativer Ansatz verfolgt, der die Verwendung von Vektorgarben anstelle von Bündeln in beliebigen topologischen Räumen betont. Diese Herangehensweise eröffnet neue Perspektiven und Berechnungen, die potenziell unerwartete Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Physik und Mathematik ermöglichen. Der erste Band konzentriert sich auf Maxwell-Felder, während der zweite Band die Anwendung auf Yang-Mills-Felder erweitert. Die detaillierten und rigorosen Berechnungen in diesem Werk richten sich an Mathematiker, Physiker sowie fortgeschrittene Studierende, die sich für die Anwendungen der Differentialgeometrie in physikalischen Theorien wie der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenfeldtheorie interessieren.
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