A Qualitative Approach to Inverse Scattering Theory, Fachbücher von David Colton, Fioralba Cakoni

"A Qualitative Approach to Inverse Scattering Theory" bietet eine umfassende Einführung in die qualitative Methode der inversen Streutheorie, die in verschiedenen Anwendungsbereichen wie der medizinischen Bildgebung, der zerstörungsfreien Prüfung und der geophysikalischen Erkundung von Bedeutung ist. Das Buch beleuchtet die Einschränkungen traditioneller Algorithmen, die auf schwachen Streuungsannahmen oder nichtlinearen Optimierungstechniken basieren, und präsentiert alternative Ansätze, die diese Annahmen vermeiden. Die Autoren, David Colton und Fioralba Cakoni, führen die Leser durch die Grundlagen der funktionalen Analyse, Sobolev-Räume und die Theorie schlecht gestellter Probleme, um ein besseres Verständnis der neuen Methoden zu ermöglichen. Die Verwendung von Sampling-Methoden und Übertragungs-Eigenwerten wird hervorgehoben, um die Form des streuenden Objekts und dessen Materialeigenschaften zu approximieren, ohne auf schwache Streuungsannahmen oder umfangreiche a priori Informationen angewiesen zu sein. Dieses Buch richtet sich an Leser aus verschiedenen Disziplinen und bietet wertvolle Einblicke in ein komplexes Thema der angewandten Mathematik.