Néron Models and Base Change, Fachbücher von Johannes Nicaise, Lars Halvard Halle

"Néron Models and Base Change" bietet eine systematische Untersuchung des Verhaltens von Néron-Modellen unter ramifizierten Basiswechseln. Das Buch dient als Einführung in verschiedene subtile Invarianten und Konstruktionen, die mit Néron-Modellen semi-abelianischer Varietäten verbunden sind. Es ist motiviert durch konkrete Forschungsprobleme und wird durch explizite Beispiele ergänzt. Néron-Modelle haben sich seit ihrer Einführung durch Néron in seinem wegweisenden Papier von 1964 als unverzichtbares Werkzeug in der algebraischen und arithmetischen Geometrie etabliert. Die Anwendungen reichen von der Höhentheorie in der diophantischen Geometrie bis hin zur Hodge-Theorie. Das Buch richtet sich an Forschende mit einem Hintergrund in algebraischer und arithmetischer Geometrie und behandelt spezifische Themen wie Néron-Komponentengruppen und die Basiswechselkonduktor von Chai und Yu. Es werden verschiedene Techniken verwendet, um diese Invarianten zu studieren, und die Ergebnisse werden auf die Untersuchung motivischer Zeta-Funktionen abelianischer Varietäten angewendet. Der abschliessende Abschnitt enthält eine Liste herausfordernder offener Fragen.