The Convergence Problem for Dissipative Autonomous Systems, Fachbücher von Alain Haraux, Mohamed Ali Jendoubi

Das Buch "The Convergence Problem for Dissipative Autonomous Systems" bietet eine eingehende Untersuchung der asymptotischen Verhaltensweisen dissipativer kontinuierlicher dynamischer Systeme. Es behandelt sowohl klassische als auch moderne Methoden und legt den Schwerpunkt auf die Konvergenz der Lösungen zu einem Gleichgewicht. Die Autoren, Alain Haraux und Mohamed Ali Jendoubi, beginnen mit einer Überprüfung der grundlegenden Konzepte der topologischen Dynamik und der Definition gradientenähnlicher Systeme in metrischen Räumen. Ein zentrales Thema ist die Stabilitätstheorie, die auf der sogenannten Linearisationstechnik basiert. Besonders hervorzuheben ist die Anwendung einer Gradient-Ungleichung, die von S. Lojasiewicz entdeckt wurde, um allgemeine Ergebnisse zur Konvergenz zu erzielen, insbesondere wenn die Menge der Gleichgewichte unendlich ist. Das Buch bietet eine prägnante und rigorose Darstellung der Semi-Fredholm-Operatoren und der Theorie der reell analytischen Abbildungen in unendlichen dimensionalen Banachräumen, die in dieser Form selten zu finden sind. Die behandelten Anwendungen sind einfach, jedoch werden auch komplexere Fälle im abschliessenden Kapitel angesprochen, einschliesslich Verweisen auf spezialisierte Fachartikel.