Subgroup Growth, Fachbücher von Dan Segal, Alexander Lubotzky

"Subgroup Growth" ist eine umfassende Monografie, die sich mit der Verteilung von Untergruppen mit endlichem Index in Gruppen als Funktion des Index beschäftigt. Ausgezeichnet mit dem Ferran Sunyer i Balaguer Preis 2001, bietet dieses Buch eine systematische und detaillierte Darstellung der bedeutenden Theorien, die in den letzten zwei Jahrzehnten in der unendlichen Gruppentheorie entwickelt wurden. Es untersucht die verschiedenen möglichen 'Wachstumsarten' für endlich erzeugte Gruppen und beleuchtet die enge Verbindung zwischen dem Untergruppenwachstum einer Gruppe und ihrer algebraischen Struktur. Die Autoren, Alexander Lubotzky und Dan Segal, integrieren eine Vielzahl mathematischer Disziplinen, darunter Aspekte der unendlichen Gruppentheorie, endliche einfache Gruppen, Permutationsgruppen, profinite Gruppen sowie arithmetische Gruppen und die starke Approximation. Die relevanten Themen werden in selbständigen 'Fenstern' erklärt, was das Verständnis der komplexen Zusammenhänge erleichtert.