Surveys in Applied Mathematics, Fachbücher von George C. Papanicolaou, Joseph B. Keller, David W. McLaughlin

"Surveys in Applied Mathematics" bietet eine umfassende Untersuchung der Rolle partieller Differentialgleichungen in verschiedenen Wissenschafts- und Ingenieuranwendungen. Das Buch behandelt die wesentlichen Aspekte der Lösung solcher Gleichungen, insbesondere die Notwendigkeit, die Eindeutigkeit und die kontinuierliche Abhängigkeit der Lösungen von den Eingabedaten zu gewährleisten. Es wird auf die traditionellen Methoden eingegangen, die auf der Darstellung von Lösungen durch Reihen oder Integrale bekannter Spezialfunktionen basieren, und die damit verbundenen Einschränkungen. Das Werk stellt die 'Ray-Methode' vor, eine innovative Technik zur asymptotischen Lösung linearer partieller Differentialgleichungen, die insbesondere bei der Wellenausbreitung von Bedeutung ist. Diese Methode ermöglicht die Konstruktion asymptotischer Erweiterungen der Lösungen, die in der Nähe bestimmter Parameter gültig sind. Die Autoren, Joseph B. Keller, David W. McLaughlin und George C. Papanicolaou, bringen ihre Expertise in diesem Fachgebiet ein und bieten wertvolle Einblicke in moderne Lösungsansätze.