Nonstandard Analysis, Fachbücher von Nigel J. Cutland, Leif O. Arkeryd, C. Ward Henson

Das Buch "Nonstandard Analysis" bietet eine umfassende Einführung in die nichtstandardisierte Analyse, ein bedeutendes Forschungsfeld, das seit seiner Entdeckung durch Abraham Robinson vor über dreissig Jahren an Bedeutung gewonnen hat. Die Methoden der nichtstandardisierten Analyse erweitern Robins ursprüngliche Arbeiten mit Infinitesimalen erheblich und ermöglichen es, viele informelle Ideen präzise und handhabbar zu machen. In diesem Rahmen kann die reelle Linie sowohl als Kontinuum als auch als diskrete Menge von Punkten betrachtet werden. Diese duale Herangehensweise verknüpft Konzepte wie Unendlichkeit und Endlichkeit sowie Rauheit und Glätte. Das Buch zielt darauf ab, die Leistungsfähigkeit und Anwendbarkeit der nichtstandardisierten Analyse einem breiteren Publikum von Forschenden in der Mathematik zugänglich zu machen und bietet wertvolle Werkzeuge für die Forschung, einschliesslich Loeb-Massräume in der stochastischen Analyse und nichtstandardisierte Hüllen in Banachräumen.