Discrete Dynamical Models, Fachbücher von Franco Tomarelli, Ernesto Salinelli

"Discrete Dynamical Models" ist ein Fachbuch, das eine umfassende Einführung in die Analyse diskreter dynamischer Systeme bietet. Es verfolgt einen einheitlichen Ansatz, der mathematische Modellierung mit verschiedenen Disziplinen wie Mathematischer Analyse, Linearer Algebra, Numerischer Analyse, Systemtheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie verbindet. Nach einer einleitenden Diskussion über verschiedene Modelle werden die Hauptwerkzeuge zur Untersuchung linearer und nicht-linearer skalarer dynamischer Systeme vorgestellt, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf die Stabilitätsanalyse gelegt wird. Das Buch behandelt detailliert lineare Differenzgleichungen und bietet eine grundlegende Einführung in die Z-Transformation und die diskrete Fourier-Transformation. Ein ganzes Kapitel widmet sich der Untersuchung von Bifurkationen und chaotischer Dynamik. Darüber hinaus werden in drei Kapiteln eindimensionale vektorwertige dynamische Systeme behandelt, die Anwendungen in positiven Systemen, Markov-Ketten, Netzwerken und Suchmaschinen aufzeigen. Das Buch richtet sich hauptsächlich an Studierende der Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Physik, Chemie, Biologie und Wirtschaftswissenschaften. Die Darstellung ist eigenständig, und einige Anhänge bieten Voraussetzungen, Algorithmen und Vorschläge für Computersimulationen. Die Analyse mehrerer Beispiele wird durch zahlreiche Übungen mit zunehmendem Schwierigkeitsgrad ergänzt, wobei im letzten Kapitel die detaillierten Lösungen für die meisten Aufgaben bereitgestellt werden.