Discrete Invariants of Curves and Surfaces, Fachbücher von Jun Zhao

Das Fachbuch "Discrete Invariants of Curves and Surfaces" von Jun Zhao bietet eine umfassende Untersuchung der Signaturen von Kurven und Flächen in sowohl glatten als auch diskreten Fällen. Es zielt darauf ab, geeignete Differential- und diskrete Invarianten zu identifizieren, die als Koordinaten in den Darstellungen von Signaturkurven und -flächen verwendet werden können. Das Buch behandelt variational Probleme für glatte Kurven sowie für durch B-Spline-Kurven angenäherte Kurven. Ein zentrales Thema ist das Problem der Kurvenvervollständigung in 2D und 3D, wobei Lösungen der glatten Euler-Lagrange-Gleichungen erarbeitet werden. Im diskreten Fall wird der Fokus auf ästhetisch ansprechende Lösungen gelegt, die nicht unbedingt physikalische Probleme lösen. Zudem wird die Kombination von beweglichen Rahmen und konformer geometrischer Algebra erörtert, insbesondere in Bezug auf die Anwendung bei Kurvenvervollständigungsproblemen.