Maximum Penalized Likelihood Estimation, Fachbücher von Paul P. Eggermont, Vincent N. LaRiccia

Das Buch "Maximum Penalized Likelihood Estimation" ist der zweite Band einer umfassenden Abhandlung über die Theorie und Praxis der maximalen penalisierten Likelihood-Schätzung. Es richtet sich an Studierende der Statistik, Operations Research und angewandten Mathematik sowie an Forschende und Praktiker in diesen Bereichen. Während der ursprüngliche Plan vorsah, auch nichtparametrische Regression zu behandeln, konzentriert sich dieser Band nun ausschliesslich auf dieses Thema. Der Schwerpunkt liegt auf Glättungssplines beliebiger Ordnung, wobei auch andere Schätzmethoden wie Kerne und lokale sowie globale Polynome behandelt werden. Die Verbindung zwischen Glättungssplines und reproduzierenden Kernen wird eingehend untersucht, wobei neue Ansätze zur Anwendung kommen, die durch die Abhängigkeit des inneren Produkts vom Glättungsparameter entstehen. Diese Ansätze führen zu asymptotisch äquivalenten reproduzierenden Kernschätzern und ermöglichen die Ableitung von einheitlichen Fehlergrenzen für Glättungssplines sowie Konfidenzbänder für unbekannte Regressionsfunktionen.