3+1 Formalism in General Relativity, Fachbücher von Eric Gourgoulhon

Das Buch "3+1 Formalism in General Relativity" bietet eine umfassende Einführung in das 3+1-Formalismus der allgemeinen Relativitätstheorie, das auch die theoretischen Grundlagen der numerischen Relativitätstheorie bildet. Es richtet sich an Studierende auf Graduiertenebene und ist als Lehrbuch konzipiert. Der Text beginnt mit der Vermittlung der mathematischen Grundlagen, einschliesslich Differentialgeometrie und der Einbettung von Hypersurfaces in die Raum-Zeit. Anschliessend wird die 3+1-Zerlegung der Einstein-Gleichungen behandelt, die das Cauchy-Problem mit Einschränkungen aufwirft, was den Kern des 3+1-Formalismus bildet. Die ADM-Hamiltonsche Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie wird ebenfalls eingeführt. Der zweite Teil des Buches behandelt fortgeschrittene Themen wie die konforme Transformation der 3-Metrik und die entsprechenden Umformulierungen der 3+1-Einstein-Gleichungen. Zudem werden globale Grössen im Zusammenhang mit asymptotischer Flachheit und Symmetrien untersucht. Abschliessend wird das Anfangsdatenproblem behandelt und verschiedene Ansätze zur zeitlichen Integration der 3+1-Einstein-Gleichungen vorgestellt.