Some advances on quadratic BSDE, Fachbücher von Gonçalo dos Reis

Das Buch "Some Advances on Quadratic BSDE" behandelt die neuesten Fortschritte in der Theorie der Backward Stochastic Differential Equations (BSDE) mit quadratisch wachsenden Generatoren in Bezug auf die Kontrollvariable (qgBSDE). Es beginnt mit der Untersuchung der Differenzierbarkeit dieser Gleichungen in verschiedenen Parametern, was als Grundlage für neue Ergebnisse in dieser Klasse von Gleichungen dient. Zu den bedeutenden Ergebnissen gehören die Pfadregularität und explizite Konvergenzraten für truncierte qgBSDE, die erstmals theoretische Rechtfertigungen für die Anwendung numerischer Methoden zur Annäherung an die Lösungen von qgBSDE bieten. Darüber hinaus wird die exponentielle Transformation als Reduktionsmethode von qgBSDE zu standardmässigen Lipschitz-BSDE erörtert, was erneut das Thema der numerischen Approximation für diese Klasse von BSDE aufgreift. Das Buch schliesst mit einem Problem der optimalen Investition in versicherungsbezogene Derivate, die auf nicht handelbaren Basiswerten basieren, jedoch mit handelbaren Vermögenswerten korreliert sind. Es werden dynamische, utilitätsbasierte Indifferenzpreise berechnet und geschlossene Formeln für die Preise sowie für die Absicherungen der Derivate bereitgestellt.