Automorphic Forms, Fachbücher von Oscar Kleväng

Das Buch "Automorphic Forms" bietet eine fundierte Einführung in das Thema der automorphen Formen im Kontext der Stringtheorie. Es untersucht insbesondere einen bekannten Fall in der zehn-dimensionalen Type IIB Superstringtheorie. Automorphe Formen, die als nicht-holomorphe Eisenstein-Serien konstruiert werden, spielen eine entscheidende Rolle, da sie alle perturbativen und nicht-perturbativen Quantenkorrekturen in der Genus-Erweiterung für den R^4-Term, der in der asymptotischen String-Erweiterung der effektiven Aktion enthalten ist, kodieren. Darüber hinaus wird die Type IIA Superstringtheorie betrachtet, die auf einer starren Calabi-Yau-Drei-Faltung kompaktifiziert ist. Hier wird eine diskrete Gruppe, die Picard-modulare Gruppe, als eine bewahrte Symmetrie der Quanten-Theorie vermutet. Das Buch bietet eine detaillierte Analyse der Loop-Korrekturen, die aus der String-Kopplung resultieren, sowie der nicht-perturbativen Instanton-Korrekturen, indem die Eisenstein-Serie als Fourier-Serie umgeschrieben wird. Die Zerlegung der Fourier-Serie in konstante, abelsche und nicht-abelsche Teile wird ebenfalls behandelt, wobei die Identifizierung der Koeffizienten im nicht-abelschen Teil als Hauptkomplikation herausgestellt wird.