Local Lyapunov Exponents, Fachbücher von Wolfgang Siegert

Das Buch "Local Lyapunov Exponents" von Wolfgang Siegert bietet eine innovative Perspektive auf die Theorie der Lyapunov-Exponenten, indem es diese mit der Theorie der grossen Abweichungen verknüpft. Der Autor untersucht ein lineares Differentialsystem, das durch einen stochastischen Prozess gesteuert wird. In einem bestimmten Zeitrahmen, der von der Intensität des Rauschens abhängt, wird das System in der Nähe eines seiner metastabilen Zustände gefangen. Der lokale Lyapunov-Exponent wird als die exponentielle Wachstumsrate des linearen Systems in diesem spezifischen Zeitrahmen definiert. Diese Herangehensweise unterscheidet sich grundlegend von den klassischen Lyapunov-Exponenten, die auf einem festen System basieren und den Grenzwert für unendliche Zeit betrachten. Stattdessen wird hier die Dynamik des Systems selbst in Abhängigkeit von der Rauschintensität betrachtet, was zu neuen Einsichten in die Stabilität und das Verhalten dynamischer Systeme führt.