High-dimensional Knot Theory, Fachbücher von Andrew Ranicki

Das Buch "High-dimensional Knot Theory" von Andrew Ranicki bietet eine umfassende Untersuchung der Einbettungen n-dimensionaler Mannigfaltigkeiten in (n+2)-dimensionale Mannigfaltigkeiten. Es erweitert die traditionelle Knotentheorie, die sich auf den Fall n=1 konzentriert, und stellt die Anwendung einer algebraischen Theorie der Operationen in den Vordergrund. Diese Theorie ermöglicht eine einheitliche Behandlung der Invarianten von Codimension 2-Einbettungen und generalisiert klassische Konzepte wie die Alexander-Polynome und Seifert-Formen. Das Werk bringt zahlreiche Ergebnisse aus der Forschungsliteratur in einen einheitlichen Rahmen und präsentiert neue Erkenntnisse. Besonders hervorzuheben ist die effektive Behandlung von offenen Büchern, die als Mannigfaltigkeiten mit Codimension 2-Untermannigfaltigkeiten definiert sind, deren Komplement über einen Kreis fasst. Das Buch schliesst mit einem Anhang von E. Winkelnkemper, der die Geschichte der offenen Bücher beleuchtet.