Multivariable Analysis, Fachbücher von Satish Shirali, Harkrishan Lal Vasudeva

Das Buch "Multivariable Analysis" bietet eine umfassende und rigorose Behandlung der multivariablen Differential- und Integralrechnung. Es behandelt zentrale Themen wie den Satz über implizite Funktionen und den Umkehrsatz, die auf totalen Ableitungen basieren, und erläutert deren Verbindung zur Lösung von Gleichungssystemen. Ein ausführlicher Abschnitt widmet sich den Extrema, einschliesslich der eingeschränkten Extrema und der Lagrange-Multiplikatoren, wobei sowohl die notwendigen Bedingungen erster Ordnung als auch die hinreichenden Bedingungen zweiter Ordnung behandelt werden. Die komplexe Materie der Riemann-Integration in n Dimensionen wird detailliert erörtert. Im letzten Kapitel werden Differentialformen und der allgemeine Satz von Stokes behandelt. Der Text legt Wert auf Klarheit und bietet klare Definitionen, Beispiele und transparente Beweise. Viele der enthaltenen Materialien werden erstmals in Buchform veröffentlicht, was das Werk besonders wertvoll macht. Es ist sowohl als Lehrbuch für den Unterricht als auch als Selbststudienressource für Studierende geeignet und richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Mathematik.