Variational Convex Analysis, Fachbücher von Fabio Botelho

Das Buch "Variational Convex Analysis" von Fabio Botelho bietet eine umfassende Untersuchung der Dualität in Systemen, die ursprünglich durch nichtlineare Differentialgleichungen modelliert wurden. Es behandelt die Herausforderungen, die mit variationalen Formulierungen verbunden sind, die in der Regel nicht konvex sind. In vielen Fällen existieren für die primären Ansätze keine Lösungen im klassischen Sinne, da die minimierenden Sequenzen nur schwach konvergieren. Durch die dualen Formulierungen wird es jedoch möglich, diese schwachen Grenzwerte zu berechnen, was zahlreiche praktische Anwendungen in Bereichen wie Elastizität, Phasenübergangsmodellen und Mikromagnetismus eröffnet. Das Werk hebt auch die Etablierung eines linearen Systems hervor, dessen Lösung das inkompressible Navier-Stokes-System löst. Insgesamt wird die konvexe Analyse als ein vielversprechendes Werkzeug zur Lösung und zum Verständnis wichtiger Probleme im Bereich der Variationsrechnung vorgestellt.