Vitushkin's Conjecture for Removable Sets, Fachbücher von James J. Dudziak

"Vitushkin's Conjecture for Removable Sets" ist ein Fachbuch, das sich mit einem bedeutenden Thema der modernen komplexen Analyse beschäftigt. Es behandelt die Vitushkin-Vermutung, die besagt, dass eine kompakte Teilmenge der komplexen Ebene mit endlichem linearem Hausdorff-Mass genau dann für beschränkte analytische Funktionen entfernbar ist, wenn sie jede rectifizierbare Kurve in einer Menge von null Bogenlängenmass schneidet. Die Kapitel 6 bis 8 präsentieren die jüngsten Fortschritte in diesem Bereich und die positive Lösung der Vermutung durch fünf Mathematiker, die für ihre Arbeit mit dem Salem-Preis ausgezeichnet wurden. Die ersten fünf Kapitel bieten eine umfassende Einführung in relevante Konzepte wie Removierbarkeit, analytische Kapazität und Hausdorff-Mass, die auch für Analysten von Interesse sind, die sich nicht speziell mit der Vitushkin-Vermutung befassen. Das Buch ist sowohl für Seminare als auch für Themenkurse in der komplexen Analyse geeignet und setzt ein solides Verständnis der grundlegenden realen und komplexen Analyse voraus.