Sampling Nested Archimedean Copulas, Fachbücher von Jan Marius Hofert

Das Buch "Sampling Nested Archimedean Copulas" von Jan Marius Hofert bietet eine umfassende Untersuchung der Archimedean Copulas, die in der Statistik und Finanzmathematik von Bedeutung sind. Archimedean Copulas sind spezielle Verteilungsfunktionen, die durch eine eindimensionale Funktion, den Generator, definiert sind. Diese Arbeit geht über die traditionellen Ansätze hinaus, indem sie die Nestung von Archimedean Copulas behandelt, um eine flexiblere und allgemeinere Klasse von Copulas zu schaffen. Besonders in grossen Dimensionen ist die Symmetrie der Archimedean Copulas oft ein Nachteil, weshalb die Entwicklung effizienter Sampling-Algorithmen für diese komplexen Strukturen von grosser Bedeutung ist. Das Buch präsentiert innovative Strategien zur effizienten Stichprobenziehung aus den relevanten Verteilungen, die durch Laplace-Stieltjes-Transformationen mit den Generatoren der Archimedean Copulas verbunden sind. Ein praktisches Beispiel, das in dieser Arbeit behandelt wird, ist ein Preismodell für besicherte Schuldverschreibungen, das die hierarchische Struktur eines kreditrisikobehafteten Portfolios präzise erfasst.