Classical q-Numbers: A Study of the Case q = -1, Fachbücher von Mark Shattuck

"Classical q-Numbers: A Study of the Case q = -1" ist ein Fachbuch, das sich mit der Untersuchung klassischer Sequenzen in der enumerativen Kombinatorik befasst, die q-Generalisierungen aufweisen. Diese entstehen als Erzeugende Funktionen für Statistiken, die auf endlichen diskreten Strukturen definiert sind. Während die Erzeugenden Funktionen bei q = 1 zu den ursprünglichen Sequenzen zurückkehren, liefert der Fall q = -1 eine differenzierte Betrachtung der Kardinalitäten zwischen den Mitgliedern einer Menge, die einen geraden oder ungeraden Wert für eine bestimmte Statistik aufweisen. Das Buch bietet sowohl algebraische als auch kombinatorische Ansätze und definiert geeignete signumumkehrende Involutionen auf den zugehörigen Klassen diskreter Strukturen. Zu den behandelten Strukturen gehören Permutationen, binäre Sequenzen, Laguerre-Konfigurationen, Derangements, Catalan-Wörter und endliche Mengenpartitionen. Die Ergebnisse führen zu bijektiven Beweisen von Kongruenzen, die Stirling-, Bell- und Catalan-Zahlen betreffen. Dieses Werk richtet sich an ein breites Publikum, von motivierten Studierenden bis hin zu Forschenden auf diesem Gebiet.