The stickiness phenomenon in the standard map, Fachbücher von Philipp Kolbitsch

Das Buch "The stickiness phenomenon in the standard map" von Philipp Kolbitsch bietet eine umfassende Untersuchung der dynamischen Systeme, insbesondere im Kontext der Standardabbildung, die aus der Fermi-Abbildung abgeleitet ist. Es wird erläutert, wie Hamiltonsche Systeme mit flächenbewahrenden Abbildungen gleichwertig sind, was eine wichtige Grundlage für die Lösung von Differentialgleichungen darstellt. Die Arbeit konzentriert sich auf die numerischen Untersuchungen von sogenannten "sticky orbits", die sich an der Grenze zwischen periodischer und chaotischer Bewegung befinden. Diese Orbits zeigen ein bemerkenswertes Verhalten, indem sie für eine bestimmte Zeit auf stabilen Trajektorien verweilen, bevor sie in chaotisches Verhalten übergehen. Die Untersuchung zielt darauf ab, Korrelationen zwischen dem Brechen der letzten invarianten Kurve und dem Nichtlinearitätsparameter K der Standardabbildung abzuleiten. Die Ergebnisse werden durch numerische Werkzeuge unterstützt und die auftretenden Phänomene werden eingehend diskutiert.