Computing the Continuous Discretely, Fachbücher von Matthias Beck, Sinai Robins

"Computing the Continuous Discretely" ist ein reich illustriertes Fachbuch, das die faszinierende Wechselwirkung zwischen Kombinatorik, Geometrie, Zahlentheorie und Analysis untersucht, die im Zusammenspiel zwischen Polyedern und Gitterpunkten entsteht. Diese zweite Auflage richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie an angehende Graduierte und eignet sich hervorragend für ein Abschlussseminar. Sie enthält zwei neue Kapitel, zahlreiche neue Übungen und aktualisierte offene Probleme. Das Buch kann von Wissenschaftler*innen als eigenständiges Werkzeug genutzt werden. Die behandelten Themen umfassen unter anderem Ehrharts Theorie zur Zählung von Gitterpunkten in Polytope, endliche Fourier-Analyse, das Frobenius-Münzwechselproblem, Dedekind-Summen, solide Winkel, die Euler-Maclaurin-Summation für Polytope, computergestützte Geometrie und magische Quadrate. Mit über 300 Übungen und offenen Forschungsfragen wird die Leserschaft aktiv in die verschiedenen, aber eng miteinander verwobenen mathematischen Bereiche eingeführt, die durch die grundlegende Frage inspiriert sind: Welche Beziehungen bestehen zwischen dem kontinuierlichen Volumen eines Polyeders und seinem diskreten Volumen?.